Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ arcsin(2x)>=-pi/2

arcsin(2x)>=-pi/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
             -pi 
asin(2*x) >= ----
              2
asin⁡(2x)≥(−1)π2\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \pi}{2} 
asin(2*x) >= (-pi)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
asin⁡(2x)≥(−1)π2\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
asin⁡(2x)=(−1)π2\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
Resolvemos:
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
Las raíces dadas
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−12+−110- \frac{1}{2} + - \frac{1}{10}
=
−35- \frac{3}{5}
lo sustituimos en la expresión
asin⁡(2x)≥(−1)π2\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
asin⁡((−3)25)≥(−1)π2\operatorname{asin}{\left(\frac{\left(-3\right) 2}{5} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
              -pi 
-asin(6/5) >= ----
               2

Entonces
x≤−12x \leq - \frac{1}{2}
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥−12x \geq - \frac{1}{2}
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.05-5
Respuesta rápida [src] 
And(-1/2 <= x, x < oo)
−12≤x∧x<∞- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty 
(-1/2 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
[-1/2, oo)
x in [−12,∞)x\ in\ \left[- \frac{1}{2}, \infty\right) 
x in Interval(-1/2, oo)
    © Sr Examen – Калькулятор