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Resolver desigualdades/ arcsin(x)<=-п/2

arcsin(x)<=-п/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
           -pi 
asin(x) <= ----
            2
asin⁡(x)≤(−1)π2\operatorname{asin}{\left(x \right)} \leq \frac{\left(-1\right) \pi}{2} 
asin(x) <= (-pi)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
asin⁡(x)≤(−1)π2\operatorname{asin}{\left(x \right)} \leq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
asin⁡(x)=(−1)π2\operatorname{asin}{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
Resolvemos:
x1=−1x_{1} = -1
x1=−1x_{1} = -1
Las raíces dadas
x1=−1x_{1} = -1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
asin⁡(x)≤(−1)π2\operatorname{asin}{\left(x \right)} \leq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
asin⁡(−1110)≤(−1)π2\operatorname{asin}{\left(- \frac{11}{10} \right)} \leq \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
     /11\    -pi 
-asin|--| <= ----
     \10/     2

Entonces
x≤−1x \leq -1
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥−1x \geq -1
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.05-5
Respuesta rápida 2 [src] 
{-1}
x in {−1}x\ in\ \left\{-1\right\} 
x in FiniteSet(-1)
Respuesta rápida [src] 
x = -1
x=−1x = -1 
x = -1
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