arcsin(x)+arcsin(2x)<3,14/2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} < \frac{157}{2 \cdot 50}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = \frac{157}{2 \cdot 50}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.447071070521838$$
$$x_{2} = 0.447071070521838$$
$$x_{1} = 0.447071070521838$$
$$x_{2} = 0.447071070521838$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0.447071070521838$$
$$x_{1} = 0.447071070521838$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.447071070521838$$
=
$$0.347071070521838$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} < \frac{157}{2 \cdot 50}$$
$$\operatorname{asin}{\left(0.347071070521838 \right)} + \operatorname{asin}{\left(0.347071070521838 \cdot 2 \right)} < \frac{157}{2 \cdot 50}$$

                   157
1.12167370496569 < ---
                   100

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0.447071070521838$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0.447071070521838$$
$$x > 0.447071070521838$$