Se da la desigualdad:
x+log(x−1)<0Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x+log(x−1)=0Resolvemos:
x1=W(e−1)+1x1=W(e−1)+1Las raíces dadas
x1=W(e−1)+1son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+(W(e−1)+1)=
W(e−1)+109lo sustituimos en la expresión
x+log(x−1)<0log(−1+(W(e−1)+109))+(W(e−1)+109)<09 / -1\ / 1 / -1\\
-- + W\e / + log|- -- + W\e /| < 0
10 \ 10 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<W(e−1)+1 _____
\
-------ο-------
x1