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Resolver desigualdades/ ln(3-x)>0

ln(3-x)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(3 - x) > 0
log⁡(3−x)>0\log{\left(3 - x \right)} > 0 
log(3 - x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(3−x)>0\log{\left(3 - x \right)} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(3−x)=0\log{\left(3 - x \right)} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log⁡(3−x)=0\log{\left(3 - x \right)} = 0
log⁡(3−x)=0\log{\left(3 - x \right)} = 0
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
3−x=e013 - x = e^{\frac{0}{1}}
simplificamos
3−x=13 - x = 1
−x=−2- x = -2
x=2x = 2
x1=2x_{1} = 2
x1=2x_{1} = 2
Las raíces dadas
x1=2x_{1} = 2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+2- \frac{1}{10} + 2
=
1910\frac{19}{10}
lo sustituimos en la expresión
log⁡(3−x)>0\log{\left(3 - x \right)} > 0
log⁡(3−1910)>0\log{\left(3 - \frac{19}{10} \right)} > 0
   /11\    
log|--| > 0
   \10/

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<2x < 2
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-21012-1010
Respuesta rápida [src] 
x < 2
x<2x < 2 
x < 2
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 2)
x in (−∞,2)x\ in\ \left(-\infty, 2\right) 
x in Interval.open(-oo, 2)
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