Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
- Derivada de:
-
sin(x/2)
-
-2
- Límite de la función:
-
sin(x/2)
-
-2
- Integral de d{x}:
- sin(x/2)
- Forma canónica:
- -2
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos)<- dos
- seno de (x dividir por 2) menos menos 2
- seno de (x dividir por dos) menos menos dos
- sinx/2<-2
- sin(x dividir por 2)<-2
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2)<+2
- 2sin(x/2+π/4)≤√2
- sinx/2<-1/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)<0,5
- sin(x)<0.5
- sin(x)>=-√3/2
- sin(x)<=-√3/2
- sin(x)>2
sin(x/2)<-2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sin{\left(\frac{0}{2} \right)} < -2$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sin{\left(\frac{0}{2} \right)} < -2$$
0 < -2
pero
0 > -2
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico