Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- logx uno / dos <1/ dos
- logaritmo de x1 dividir por 2 menos 1 dividir por 2
- logaritmo de x uno dividir por dos menos 1 dividir por dos
- logx1 dividir por 2<1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 1/(2-x)+5/(2+x)<1
- logx(1/2)<12
logx1/2<1/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) ------ < 1/2 2
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
log(x)/2 < 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/2
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < e$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/2
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
1
-----
2*1/2
x = e simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)}}{2} < \frac{1}{2}$$
log(-1/10 + E)
-------------- < 1/2
2 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < e$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico