Se da la desigualdad:
2log(x)<12Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
2log(x)=12Resolvemos:
Tenemos la ecuación
2log(x)=122log(x)=12Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/2
log(x)=24Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
12
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1/2
x = e
simplificamos
x=e24x1=e24x1=e24Las raíces dadas
x1=e24son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+e24=
−101+e24lo sustituimos en la expresión
2log(x)<122log(−101+e24)<12 / 1 24\
log|- -- + e |
\ 10 / < 12
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2
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<e24 _____
\
-------ο-------
x1