Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ logx(1/2)<12

logx(1/2)<12 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)     
------ < 12
  2
log⁡(x)2<12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < 12 
log(x)/2 < 12
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(x)2<12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < 12
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(x)2=12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 12
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log⁡(x)2=12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 12
log⁡(x)2=12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 12
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/2
log⁡(x)=24\log{\left(x \right)} = 24
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
      12
     ---
     1/2
x = e

simplificamos
x=e24x = e^{24}
x1=e24x_{1} = e^{24}
x1=e24x_{1} = e^{24}
Las raíces dadas
x1=e24x_{1} = e^{24}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+e24- \frac{1}{10} + e^{24}
=
−110+e24- \frac{1}{10} + e^{24}
lo sustituimos en la expresión
log⁡(x)2<12\frac{\log{\left(x \right)}}{2} < 12
log⁡(−110+e24)2<12\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + e^{24} \right)}}{2} < 12
   /  1     24\     
log|- -- + e  |     
   \  10      / < 12
---------------     
       2

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<e24x < e^{24}
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-50000000000-30000000000-100000000001000000000030000000000500000000007000000000090000000000020
Respuesta rápida 2 [src] 
     24 
(0, e  )
x in (0,e24)x\ in\ \left(0, e^{24}\right) 
x in Interval.open(0, exp(24))
Respuesta rápida [src] 
   /            24\
And\0 < x, x < e  /
0<x∧x<e240 < x \wedge x < e^{24} 
(0 < x)∧(x < exp(24))
    © Sr Examen – Калькулятор