sqrt(8x+14)>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{8 x + 14} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{8 x + 14} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{8 x + 14} = 0$$
es decir
$$8 x + 14 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$8 x = -14$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8

x = -14 / (8)

Obtenemos la respuesta: x = -7/4
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{4} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{37}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{8 x + 14} \geq 0$$
$$\sqrt{\frac{\left(-37\right) 8}{20} + 14} \geq 0$$

      ___     
2*I*\/ 5      
--------- >= 0
    5         
     

Entonces
$$x \leq - \frac{7}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{7}{4}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1