Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
- (4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
-
x-5/4-x+1/3>2
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (tgx- uno)*(cosx+ uno)/(√ dos *cosx+ uno)<= cero
- (tgx menos 1) multiplicar por ( coseno de x más 1) dividir por (√2 multiplicar por coseno de x más 1) menos o igual a 0
- (tgx menos uno) multiplicar por ( coseno de x más uno) dividir por (√ dos multiplicar por coseno de x más uno) menos o igual a cero
- (tgx-1)(cosx+1)/(√2cosx+1)<=0
- tgx-1cosx+1/√2cosx+1<=0
- (tgx-1)*(cosx+1)/(√2*cosx+1)<=O
- (tgx-1)*(cosx+1) dividir por (√2*cosx+1)<=0
-
Expresiones semejantes
- (tgx-1)*(cosx-1)/(√2*cosx+1)<=0
- (tgx+1)*(cosx+1)/(√2*cosx+1)<=0
- (tgx-1)*(cosx+1)/(√2*cosx-1)<=0
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx<-(3^(1/2))
- tgx>8
- cosx
- cosx>2
- cosx-1,02>0
- cosx>sin2x
- cosx<=3
- cosx<-cbrt(2)/2
- cosx
- cosx>2
- cosx-1,02>0
- cosx>sin2x
- cosx<=3
- cosx<-cbrt(2)/2
(tgx-1)*(cosx+1)/(√2*cosx+1)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(tan(x) - 1)*(cos(x) + 1)
------------------------- <= 0
___
\/ 2 *cos(x) + 1
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} \leq 0$$
((cos(x) + 1)*(tan(x) - 1))/(sqrt(2)*cos(x) + 1) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} \leq 0$$
$$\frac{\left(-1 + \tan{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)}\right) \left(\cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)}{1 + \sqrt{2} \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)}} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)}{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 1} \leq 0$$
$$\frac{\left(-1 + \tan{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)}\right) \left(\cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right)}{1 + \sqrt{2} \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)}} \leq 0$$
/ /1 pi\\ / /1 pi\\
|1 + sin|-- + --||*|-1 + cot|-- + --||
\ \10 4 // \ \10 4 //
-------------------------------------- <= 0
___ /1 pi\
1 + \/ 2 *sin|-- + --|
\10 4 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\pi}{4}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico