Sr Examen

Otras calculadoras

2x/3-x+1/4<=-2
Resolver desigualdades/ 2x/3-x+1/4<=-2

2x/3-x+1/4<=-2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
2*x       1      
--- - x + - <= -2
 3        4
(−x+2x3)+14≤−2\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq -2 
-x + (2*x)/3 + 1/4 <= -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(−x+2x3)+14≤−2\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq -2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(−x+2x3)+14=−2\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} = -2
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
2*x/3-x+1/4 = -2

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
1/4 - x/3 = -2

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−x3=−94- \frac{x}{3} = - \frac{9}{4}
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
x = -9/4 / (-1/3)

x1=274x_{1} = \frac{27}{4}
x1=274x_{1} = \frac{27}{4}
Las raíces dadas
x1=274x_{1} = \frac{27}{4}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+274- \frac{1}{10} + \frac{27}{4}
=
13320\frac{133}{20}
lo sustituimos en la expresión
(−x+2x3)+14≤−2\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq -2
(−13320+2133203)+14≤−2\left(- \frac{133}{20} + \frac{2 \frac{133}{20}}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq -2
-59       
---- <= -2
 30

pero
-59       
---- >= -2
 30

Entonces
x≤274x \leq \frac{27}{4}
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥274x \geq \frac{27}{4}
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-10-510152025-1010
Respuesta rápida [src] 
And(27/4 <= x, x < oo)
274≤x∧x<∞\frac{27}{4} \leq x \wedge x < \infty 
(27/4 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
[27/4, oo)
x in [274,∞)x\ in\ \left[\frac{27}{4}, \infty\right) 
x in Interval(27/4, oo)
Gráfico
2x/3-x+1/4<=-2 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор