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(2x)/3-(x+1)/4<=-2
Resolver desigualdades/ (2x)/3-(x+1)/4<=-2

(2x)/3-(x+1)/4<=-2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
2*x   x + 1      
--- - ----- <= -2
 3      4
2x3−x+14≤−2\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2 
(2*x)/3 - (x + 1)/4 <= -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
2x3−x+14≤−2\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
2x3−x+14=−2\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} = -2
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(2*x)/3-(x+1)/4 = -2

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
2*x/3-x/4-1/4 = -2

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1/4 + 5*x/12 = -2

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
5x12=−74\frac{5 x}{12} = - \frac{7}{4}
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5/12
x = -7/4 / (5/12)

x1=−215x_{1} = - \frac{21}{5}
x1=−215x_{1} = - \frac{21}{5}
Las raíces dadas
x1=−215x_{1} = - \frac{21}{5}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−215+−110- \frac{21}{5} + - \frac{1}{10}
=
−4310- \frac{43}{10}
lo sustituimos en la expresión
2x3−x+14≤−2\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2
(−4310)23−−4310+14≤−2\frac{\left(- \frac{43}{10}\right) 2}{3} - \frac{- \frac{43}{10} + 1}{4} \leq -2
-49       
---- <= -2
 24

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤−215x \leq - \frac{21}{5}
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.5-1010
Respuesta rápida [src] 
And(x <= -21/5, -oo < x)
x≤−215∧−∞<xx \leq - \frac{21}{5} \wedge -\infty < x 
(x <= -21/5)∧(-oo < x)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -21/5]
x in (−∞,−215]x\ in\ \left(-\infty, - \frac{21}{5}\right] 
x in Interval(-oo, -21/5)
Gráfico
(2x)/3-(x+1)/4<=-2 desigualdades
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