Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ln((dos *x- diez)/(x+ once))/ln(cero . dos)>= cero
- ln((2 multiplicar por x menos 10) dividir por (x más 11)) dividir por ln(0.2) más o igual a 0
- ln((dos multiplicar por x menos diez) dividir por (x más once)) dividir por ln(cero . dos) más o igual a cero
- ln((2x-10)/(x+11))/ln(0.2)>=0
- ln2x-10/x+11/ln0.2>=0
- ln((2*x-10)/(x+11))/ln(0.2)>=O
- ln((2*x-10) dividir por (x+11)) dividir por ln(0.2)>=0
-
Expresiones semejantes
- ln((2*x+10)/(x+11))/ln(0.2)>=0
- ln((2*x-10)/(x-11))/ln(0.2)>=0
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(4x-7)/ln(1/2)<log1/2(x+2)
- ln(n+1)>3
- ln(|x|)<1
- ln(x)>e^x
- ln(x+1)*(x^2-1)>1\100
- ln
- ln(4x-7)/ln(1/2)<log1/2(x+2)
- ln(n+1)>3
- ln(|x|)<1
- ln(x)>e^x
- ln(x+1)*(x^2-1)>1\100
ln((2*x-10)/(x+11))/ln(0.2)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/2*x - 10\ log|--------| \ x + 11 / ------------- >= 0 log(1/5)
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
log((2*x - 10)/(x + 11))/log(1/5) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 21$$
$$x_{1} = 21$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 21$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 21$$
=
$$\frac{209}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{-10 + \frac{2 \cdot 209}{10}}{11 + \frac{209}{10}} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 21$$
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 21$$
$$x_{1} = 21$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 21$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 21$$
=
$$\frac{209}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{2 x - 10}{x + 11} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{-10 + \frac{2 \cdot 209}{10}}{11 + \frac{209}{10}} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} \geq 0$$
/318\
-log|---|
\319/ >= 0
----------
log(5) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 21$$
_____
\
-------•-------
x1