Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
- Derivada de:
-
sinx/2
- Integral de d{x}:
- sinx/2
- Gráfico de la función y =:
- sinx/2
-
Expresiones idénticas
- sinx/ dos <-√ tres / dos
- seno de x dividir por 2 menos menos √3 dividir por 2
- seno de x dividir por dos menos menos √ tres dividir por dos
- sinx dividir por 2<-√3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2)>sqrt(3)/2
- (x^2-4*x+3)*log(1/(sqrt(2)))*(cos(pi*x)^2+cos(x)+2*sin(x/2)^2)>=2
- (sin(x/2)-cos(x/2))^2<=1/2
- sin(x/2)>√3/2
- sinx/2<+√3/2
- sin(3*x)>-√(3/2)
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx>=3/2
- sinx>-2/2
- sinx\2cosx\2>=1\4
- sinx/2<0
- sinx/2<-2
sinx/2<-√3/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ sin(x) -\/ 3 ------ < ------- 2 2
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
sin(x)/2 < (-sqrt(3))/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
___
-\/ 3
0 < -------
2
pero
___
-\/ 3
0 > -------
2
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones