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Resolver desigualdades/ sin(x)*sqrt(9-x^2)>0

sin(x)*sqrt(9-x^2)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
          ________    
         /      2     
sin(x)*\/  9 - x   > 0
9−x2sin⁡(x)>0\sqrt{9 - x^{2}} \sin{\left(x \right)} > 0 
sqrt(9 - x^2)*sin(x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
9−x2sin⁡(x)>0\sqrt{9 - x^{2}} \sin{\left(x \right)} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
9−x2sin⁡(x)=0\sqrt{9 - x^{2}} \sin{\left(x \right)} = 0
Resolvemos:
x1=−3x_{1} = -3
x2=0x_{2} = 0
x3=3x_{3} = 3
x4=πx_{4} = \pi
x1=−3x_{1} = -3
x2=0x_{2} = 0
x3=3x_{3} = 3
x4=πx_{4} = \pi
Las raíces dadas
x1=−3x_{1} = -3
x2=0x_{2} = 0
x3=3x_{3} = 3
x4=πx_{4} = \pi
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−3+−110-3 + - \frac{1}{10}
=
−3110- \frac{31}{10}
lo sustituimos en la expresión
9−x2sin⁡(x)>0\sqrt{9 - x^{2}} \sin{\left(x \right)} > 0
9−(−3110)2sin⁡(−3110)>0\sqrt{9 - \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} \sin{\left(- \frac{31}{10} \right)} > 0
     ____    /31\     
-I*\/ 61 *sin|--|     
             \10/  > 0
------------------    
        10

Entonces
x<−3x < -3
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x>−3∧x<0x > -3 \wedge x < 0
         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3      x4

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x>−3∧x<0x > -3 \wedge x < 0
x>3∧x<πx > 3 \wedge x < \pi
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-30-25-20-15-10-510152025305-5
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