Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
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x-4x^2/x-1>0
-
x^2-17x+72>0
-
(x-9)*(x-1)>0
- Integral de d{x}:
- cosx/3
- Derivada de:
-
cosx/3
- Gráfico de la función y =:
-
cosx/3
-
Expresiones idénticas
- cosx/ tres <=√ dos / dos
- coseno de x dividir por 3 menos o igual a √2 dividir por 2
- coseno de x dividir por tres menos o igual a √ dos dividir por dos
- cosx dividir por 3<=√2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(x/3)>=√2/2
- cos(x/3-1)>=sqrt(2)/2
- 4cos(x/3)<-3
- cos(x/3)>=1/(sqrt(2))
- cos(x)/3>-(3)^(1/2)/2
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx>-((2*x^2)/pi)-x
- cosx≤0
- cosx>sqrt(2)/2
- cosx<3/4
- cosx=>0,5
cosx/3<=√2/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ cos(x) \/ 2 ------ <= ----- 3 2
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
cos(x)/3 <= sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\cos{\left(0 \right)}}{3} \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\cos{\left(0 \right)}}{3} \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
\/ 2
1/3 <= -----
2
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico