Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
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-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
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Expresiones idénticas
- tan(x-pi/ tres)<=sqrt(tres)/ tres
- tangente de (x menos número pi dividir por 3) menos o igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 3
- tangente de (x menos número pi dividir por tres) menos o igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por tres
- tan(x-pi/3)<=√(3)/3
- tanx-pi/3<=sqrt3/3
- tan(x-pi dividir por 3)<=sqrt(3) dividir por 3
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Expresiones semejantes
- tan(x+pi/3)<=sqrt(3)/3
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Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<=-1
- tan(x)<1
- tan(x)<-1
- tan(x)<-sqrt3
- tan(x)>sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
tan(x-pi/3)<=sqrt(3)/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 3 tan|x - --| <= ----- \ 3 / 3
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
tan(x - pi/3) <= sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
cot|-- + --| <= -----
\10 3 / 3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{2}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico