Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- -tan(x-pi/ tres)<=sqrt(tres)/ tres
- menos tangente de (x menos número pi dividir por 3) menos o igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 3
- menos tangente de (x menos número pi dividir por tres) menos o igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por tres
- -tan(x-pi/3)<=√(3)/3
- -tanx-pi/3<=sqrt3/3
- -tan(x-pi dividir por 3)<=sqrt(3) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- tan(x-pi/3)<=sqrt(3)/3
- -tan(x+pi/3)<=sqrt(3)/3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)>=-1
- tan(x)>√3
- tan(x)>-1
- tan(x)<sqrt3
- tanx<-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(3x+3)>2x-1
-tan(x-pi/3)<=sqrt(3)/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
/ pi\ \/ 3
-tan|x - --| <= -----
\ 3 / 3
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
-tan(x - pi/3) <= sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$- \tan{\left(- \frac{\pi}{3} + \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{6}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{6}$$
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$- \tan{\left(- \frac{\pi}{3} + \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| <= -----
\10 6 / 3
pero
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| >= -----
\10 6 / 3
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{6}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{6}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/pi 5*pi\ And|-- <= x, x < ----| \6 6 /
$$\frac{\pi}{6} \leq x \wedge x < \frac{5 \pi}{6}$$
(pi/6 <= x)∧(x < 5*pi/6)
Respuesta rápida 2
[src]
pi 5*pi [--, ----) 6 6
$$x\ in\ \left[\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$$
x in Interval.Ropen(pi/6, 5*pi/6)
Gráfico