Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
x^2-3x-10<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x- cuatro)\sqrt(x^(dos)-x- dos))/(x- cinco)<= cero
- ((x menos 4)\ raíz cuadrada de (x en el grado (2) menos x menos 2)) dividir por (x menos 5) menos o igual a 0
- ((x menos cuatro)\ raíz cuadrada de (x en el grado (dos) menos x menos dos)) dividir por (x menos cinco) menos o igual a cero
- ((x-4)\√(x^(2)-x-2))/(x-5)<=0
- ((x-4)\sqrt(x(2)-x-2))/(x-5)<=0
- x-4\sqrtx2-x-2/x-5<=0
- x-4\sqrtx^2-x-2/x-5<=0
- ((x-4)\sqrt(x^(2)-x-2))/(x-5)<=O
- ((x-4)\sqrt(x^(2)-x-2)) dividir por (x-5)<=0
-
Expresiones semejantes
- ((x+4)\sqrt(x^(2)-x-2))/(x-5)<=0
- ((x-4)\sqrt(x^(2)+x-2))/(x-5)<=0
- ((x-4)\sqrt(x^(2)-x-2))/(x+5)<=0
- ((x-4)\sqrt(x^(2)-x+2))/(x-5)<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(t^2+4t-5)-2t+3>0
- sqrt(x+1)>0
- sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(x-1)
- sqrt((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2
((x-4)\sqrt(x^(2)-x-2))/(x-5)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x - 4 \
|---------------|
| ____________|
| / 2 |
\\/ x - x - 2 /
----------------- <= 0
x - 5
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} \leq 0$$
((x - 4)/sqrt(x^2 - x - 2))/(x - 5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
denominador
$$x^{2} - x - 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
pero
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{39}{10}\right) \frac{1}{\sqrt{-2 + \left(- \frac{39}{10} + \left(\frac{39}{10}\right)^{2}\right)}}}{-5 + \frac{39}{10}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
x no es igual a 5
denominador
$$x^{2} - x - 2$$
entonces
x no es igual a -1
x no es igual a 2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
pero
x no es igual a 5
x no es igual a -1
x no es igual a 2
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 2}}}{x - 5} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{39}{10}\right) \frac{1}{\sqrt{-2 + \left(- \frac{39}{10} + \left(\frac{39}{10}\right)^{2}\right)}}}{-5 + \frac{39}{10}} \leq 0$$
____
10*\/ 19
--------- <= 0
1463
pero
____
10*\/ 19
--------- >= 0
1463
Entonces
$$x \leq 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 4$$
_____
/
-------•-------
x1