log^2(x+6)(1-x)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(1 - x\right) \log{\left(x + 6 \right)}^{2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - x\right) \log{\left(x + 6 \right)}^{2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(1 - x\right) \log{\left(x + 6 \right)}^{2} > 0$$
$$\left(1 - - \frac{51}{10}\right) \log{\left(- \frac{51}{10} + 6 \right)}^{2} > 0$$

      2          
61*log (9/10)    
------------- > 0
      10         
    

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -5$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -5$$
$$x > 1$$