Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Derivada de:
-
exp(x)
- Gráfico de la función y =:
-
exp(x)
- Integral de d{x}:
- exp(x)
- exp(1)
-
Expresiones idénticas
- exp(x)<exp(uno)
- exponente de (x) menos exponente de (1)
- exponente de (x) menos exponente de (uno)
- expx<exp1
-
Expresiones semejantes
- exp(x-1)<1
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-x)>1
- exp(x)+x(1-y)-1>0
- exp(x)>0
- exp(x-1)<1
- exp(-x^2)<y
- Exponente exp
- exp(-x)>1
- exp(x)+x(1-y)-1>0
- exp(x)>0
- exp(x-1)<1
- exp(-x^2)<y
exp(x)
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$e^{x} < e^{1}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$e^{x} = e^{1}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$e^{x} = e^{1}$$
o
$$e^{x} - e^{1} = 0$$
o
$$e^{x} = e$$
o
$$e^{x} = e$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{x}$$
obtendremos
$$v - e = 0$$
o
$$v - e = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
v - E = 0
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = e$$
hacemos cambio inverso
$$e^{x} = v$$
o
$$x = \log{\left(v \right)}$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$e^{x} < e^{1}$$
$$e^{- \frac{1}{10} + e} < e^{1}$$
-1/10 + E
e < E
pero
-1/10 + E
e > E
Entonces
$$x < e$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > e$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$e^{x} < e^{1}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$e^{x} = e^{1}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$e^{x} = e^{1}$$
o
$$e^{x} - e^{1} = 0$$
o
$$e^{x} = e$$
o
$$e^{x} = e$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{x}$$
obtendremos
$$v - e = 0$$
o
$$v - e = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = e$$
hacemos cambio inverso
$$e^{x} = v$$
o
$$x = \log{\left(v \right)}$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$e^{x} < e^{1}$$
$$e^{- \frac{1}{10} + e} < e^{1}$$
pero
Entonces
$$x < e$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > e$$
$$e^{x} < e^{1}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$e^{x} = e^{1}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$e^{x} = e^{1}$$
o
$$e^{x} - e^{1} = 0$$
o
$$e^{x} = e$$
o
$$e^{x} = e$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{x}$$
obtendremos
$$v - e = 0$$
o
$$v - e = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
v - E = 0
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = e$$
hacemos cambio inverso
$$e^{x} = v$$
o
$$x = \log{\left(v \right)}$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$e^{x} < e^{1}$$
$$e^{- \frac{1}{10} + e} < e^{1}$$
-1/10 + E
e < E
pero
-1/10 + E
e > E
Entonces
$$x < e$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > e$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico