xlog4<=-1 desigualdades

Ha introducido [src]

x*log(4) <= -1

x \log{\left(4 \right)} \leq -1

x*log(4) <= -1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x \log{\left(4 \right)} \leq -1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x \log{\left(4 \right)} = -1

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x*log(4) = -1

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

x*log4 = -1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en log(4)

x = -1 / (log(4))

x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}

x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}

Las raíces dadas

x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{1}{10}

lo sustituimos en la expresión

x \log{\left(4 \right)} \leq -1

\left(- \frac{1}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{1}{10}\right) \log{\left(4 \right)} \leq -1

/  1      1   \             
|- -- - ------|*log(4) <= -1
\  10   log(4)/

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq - \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

   /       -1             \
And|x <= --------, -oo < x|
   \     2*log(2)         /

x \leq - \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} \wedge -\infty < x

(-oo < x)∧(x <= -1/(2*log(2)))

Respuesta rápida 2 [src]

        -1     
(-oo, --------]
      2*log(2)

x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}\right]

x in Interval(-oo, -1/(2*log(2)))