Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2-36<=0
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x-1<=6x+15
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x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
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Expresiones idénticas
- log(cuatro)(dos ^x- uno)/(x- uno)<= uno
- logaritmo de (4)(2 en el grado x menos 1) dividir por (x menos 1) menos o igual a 1
- logaritmo de (cuatro)(dos en el grado x menos uno) dividir por (x menos uno) menos o igual a uno
- log(4)(2x-1)/(x-1)<=1
- log42x-1/x-1<=1
- log42^x-1/x-1<=1
- log(4)(2^x-1) dividir por (x-1)<=1
-
Expresiones semejantes
- log(4)(2^x+1)/(x-1)<=1
- log(4)(2^x-1)/(x+1)<=1
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2x>1
- log5x>log5(3x-4)
- log1/3(x+1)>=-1
- log1/7(x+7)>-2
- log2(x^2-3x)<2
log(4)(2^x-1)/(x-1)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
log(4)*\2 - 1/
--------------- <= 1
x - 1
$$\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} \leq 1$$
((2^x - 1)*log(4))/(x - 1) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2^{1 - \log{\left(4 \right)}} \right)} - W\left(- 2^{2 - \log{\left(4 \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\left(-1 + 2^{0}\right) \log{\left(4 \right)}}{-1} \leq 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2^{1 - \log{\left(4 \right)}} \right)} - W\left(- 2^{2 - \log{\left(4 \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\left(-1 + 2^{0}\right) \log{\left(4 \right)}}{-1} \leq 1$$
0 <= 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico