Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x*sqrt dos + uno)/(uno -sqrt(x^2-4x+ cinco))<= cero
- (x multiplicar por raíz cuadrada de 2 más 1) dividir por (1 menos raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4x más 5)) menos o igual a 0
- (x multiplicar por raíz cuadrada de dos más uno) dividir por (uno menos raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4x más cinco)) menos o igual a cero
- (x*√2+1)/(1-√(x^2-4x+5))<=0
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x2-4x+5))<=0
- x*sqrt2+1/1-sqrtx2-4x+5<=0
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x²-4x+5))<=0
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x en el grado 2-4x+5))<=0
- (xsqrt2+1)/(1-sqrt(x^2-4x+5))<=0
- (xsqrt2+1)/(1-sqrt(x2-4x+5))<=0
- xsqrt2+1/1-sqrtx2-4x+5<=0
- xsqrt2+1/1-sqrtx^2-4x+5<=0
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x^2-4x+5))<=O
- (x*sqrt2+1) dividir por (1-sqrt(x^2-4x+5))<=0
-
Expresiones semejantes
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x^2-4x-5))<=0
- (x*sqrt2-1)/(1-sqrt(x^2-4x+5))<=0
- (x*sqrt2+1)/(1+sqrt(x^2-4x+5))<=0
- (x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x^2+4x+5))<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
(x*sqrt2+1)/(1-sqrt(x^2-4x+5))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
x*\/ 2 + 1
--------------------- <= 0
______________
/ 2
1 - \/ x - 4*x + 5
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} \leq 0$$
(sqrt(2)*x + 1)/(1 - sqrt(x^2 - 4*x + 5)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} \leq 0$$
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right) + 1}{1 - \sqrt{\left(\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right)^{2} - 4 \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right)\right) + 5}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{2} x + 1}{1 - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} \leq 0$$
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right) + 1}{1 - \sqrt{\left(\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right)^{2} - 4 \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{10}\right)\right) + 5}} \leq 0$$
/ ___\
___ | 1 \/ 2 |
1 + \/ 2 *|- -- - -----|
\ 10 2 /
------------------------------------------
________________________________ <= 0
/ 2
/ / ___\
/ 27 | 1 \/ 2 | ___
1 - / -- + |- -- - -----| + 2*\/ 2
\/ 5 \ 10 2 / pero
/ ___\
___ | 1 \/ 2 |
1 + \/ 2 *|- -- - -----|
\ 10 2 /
------------------------------------------
________________________________ >= 0
/ 2
/ / ___\
/ 27 | 1 \/ 2 | ___
1 - / -- + |- -- - -----| + 2*\/ 2
\/ 5 \ 10 2 / Entonces
$$x \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ \\ | |-\/ 2 || Or|And(2 < x, x < oo), And|------- <= x, x < 2|| \ \ 2 //
$$\left(2 < x \wedge x < \infty\right) \vee \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \leq x \wedge x < 2\right)$$
((2 < x)∧(x < oo))∨((x < 2)∧(-sqrt(2)/2 <= x))
Respuesta rápida 2
[src]
___
-\/ 2
[-------, 2) U (2, oo)
2
$$x\ in\ \left[- \frac{\sqrt{2}}{2}, 2\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(2, oo), Interval.Ropen(-sqrt(2)/2, 2))
Gráfico