Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
6-3x<19-(x-7)
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-2x+5<=-3x-3
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5x^2-8x+3>0
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x^2+1>0
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Expresiones idénticas
- log((7x- dos)/(dos -x))/log(x)< cero
- logaritmo de ((7x menos 2) dividir por (2 menos x)) dividir por logaritmo de (x) menos 0
- logaritmo de ((7x menos dos) dividir por (dos menos x)) dividir por logaritmo de (x) menos cero
- log7x-2/2-x/logx<0
- log((7x-2) dividir por (2-x)) dividir por log(x)<0
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Expresiones semejantes
- log((7x-2)/(2+x))/log(x)<0
- log((7x+2)/(2-x))/log(x)<0
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x^2)/log(0,25)<1
- log(x^2-4*x+4)/log(x^2-5*x+7)-log(x^2-5*x)/log(x^2-5*x)<=0
- log(x^2-6*x+9)<0
- log(x+3)/log(1/2)>-2
- log(x^2-13*x+30)<3
- Logaritmo log
- log(x^2)/log(0,25)<1
- log(x^2-4*x+4)/log(x^2-5*x+7)-log(x^2-5*x)/log(x^2-5*x)<=0
- log(x^2-6*x+9)<0
- log(x+3)/log(1/2)>-2
- log(x^2-13*x+30)<3
log((7x-2)/(2-x))/log(x)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/7*x - 2\ log|-------| \ 2 - x / ------------ < 0 log(x)
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
log((7*x - 2)/(2 - x))/log(x) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{-2 + \frac{2 \cdot 7}{5}}{2 - \frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} < 0$$
pero
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{7 x - 2}{2 - x} \right)}}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{-2 + \frac{2 \cdot 7}{5}}{2 - \frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} < 0$$
-log(2) -------- < 0 log(2/5)
pero
-log(2) -------- > 0 log(2/5)
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{1}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico