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Resolver desigualdades/ sqrtx>=2

sqrtx>=2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  ___     
\/ x  >= 2
x≥2\sqrt{x} \geq 2 
sqrt(x) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x≥2\sqrt{x} \geq 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x=2\sqrt{x} = 2
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x=2\sqrt{x} = 2
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
(x)2=22\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 2^{2}
o
x=4x = 4
Obtenemos la respuesta: x = 4

x1=4x_{1} = 4
x1=4x_{1} = 4
Las raíces dadas
x1=4x_{1} = 4
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+4- \frac{1}{10} + 4
=
3910\frac{39}{10}
lo sustituimos en la expresión
x≥2\sqrt{x} \geq 2
3910≥2\sqrt{\frac{39}{10}} \geq 2
  _____     
\/ 390      
------- >= 2
   10

pero
  _____    
\/ 390     
------- < 2
   10

Entonces
x≤4x \leq 4
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥4x \geq 4
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.005
Respuesta rápida 2 [src] 
[4, oo)
x in [4,∞)x\ in\ \left[4, \infty\right) 
x in Interval(4, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(4 <= x, x < oo)
4≤x∧x<∞4 \leq x \wedge x < \infty 
(4 <= x)∧(x < oo)
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