Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
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x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
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x^2-3x+2<0
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Expresiones idénticas
- log3(x+ uno)+log3x>log^ treinta y dos + uno
- logaritmo de 3(x más 1) más logaritmo de 3x más logaritmo de al cubo 2 más 1
- logaritmo de 3(x más uno) más logaritmo de 3x más logaritmo de en el grado treinta y dos más uno
- log3(x+1)+log3x>log32+1
- log3x+1+log3x>log32+1
- log3(x+1)+log3x>log³2+1
- log3(x+1)+log3x>log en el grado 32+1
- log3x+1+log3x>log^32+1
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Expresiones semejantes
- log3(x+1)+log3x>log^32-1
- log3(x-1)+log3x>log^32+1
- log3(x+1)-log3x>log^32+1
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x-2)>0
- log0,5(2x-5)>=-3
- log0,5x>1
- log0,6(2x-2)-log0,6(x+5)>=0
- log1/2(x+1)>=-1
log3(x+1)+log3x>log^32+1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1) 3 ---------- + log(3*x) > log (2) + 1 log(3)
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
log(3*x) + log(x + 1)/log(3) > log(2)^3 + 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.756883890260108$$
=
$$0.656883890260108$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
$$\frac{\log{\left(0.656883890260108 + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \log{\left(0.656883890260108 \cdot 3 \right)} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
Entonces
$$x < 0.756883890260108$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.756883890260108$$
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.756883890260108$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.756883890260108$$
=
$$0.656883890260108$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
$$\frac{\log{\left(0.656883890260108 + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \log{\left(0.656883890260108 \cdot 3 \right)} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1$$
0.504938663726189 3
0.678364285398935 + ----------------- > 1 + log (2)
log(3) Entonces
$$x < 0.756883890260108$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.756883890260108$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico