Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-6x+9<0
x^2-4x+3<0
x^2-3x+2<0
-x^2+x+6>0
Expresiones idénticas
log3(x+ uno)+log3x>log^ treinta y dos + uno
logaritmo de 3(x más 1) más logaritmo de 3x más logaritmo de al cubo 2 más 1
logaritmo de 3(x más uno) más logaritmo de 3x más logaritmo de en el grado treinta y dos más uno
log3(x+1)+log3x>log32+1
log3x+1+log3x>log32+1
log3(x+1)+log3x>log³2+1
log3(x+1)+log3x>log en el grado 32+1
log3x+1+log3x>log^32+1
Expresiones semejantes
log3(x-1)+log3x>log^32+1
log3(x+1)+log3x>log^32-1
log3(x+1)-log3x>log^32+1
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log3(x+7)+1/6*log3(x+1)^6>=2
log3-x(x+6)<1
log(x+1)>log(x^2)
log(x^2,x^2+1)>0
log1/2(x+7)>-3

log3(x+1)+log3x>log^32+1 desigualdades

Ha introducido [src]

log(x + 1)                 3       
---------- + log(3*x) > log (2) + 1
  log(3)

\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1

log(3*x) + log(x + 1)/log(3) > log(2)^3 + 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \log{\left(2 \right)}^{3} + 1

Resolvemos:

x_{1} = 0.756883890260108

x_{1} = 0.756883890260108

Las raíces dadas

x_{1} = 0.756883890260108

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 0.756883890260108

0.656883890260108

lo sustituimos en la expresión

\log{\left(3 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1

\frac{\log{\left(0.656883890260108 + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \log{\left(0.656883890260108 \cdot 3 \right)} > \log{\left(2 \right)}^{3} + 1

                    0.504938663726189          3   
0.678364285398935 + ----------------- > 1 + log (2)
                          log(3)

Entonces

x < 0.756883890260108

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 0.756883890260108

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico