Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- logx(x^ dos - cinco *x+ siete)< cero
- logaritmo de x(x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 7) menos 0
- logaritmo de x(x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más siete) menos cero
- logx(x2-5*x+7)<0
- logxx2-5*x+7<0
- logx(x²-5*x+7)<0
- logx(x en el grado 2-5*x+7)<0
- logx(x^2-5x+7)<0
- logx(x2-5x+7)<0
- logxx2-5x+7<0
- logxx^2-5x+7<0
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Expresiones semejantes
- logx(x^2-5*x-7)<0
- logx(x^2+5*x+7)<0
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Expresiones con funciones
- logx
- logx((3x-2)/(x+1))>1
- logx(x^2-3)<0
- logx-3(7-x)>0
- logx+6((x-4)/x)^2+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx^2-2x+1(5-x)<=0
logx(x^2-5*x+7)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log(x)*\x - 5*x + 7/ < 0
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} < 0$$
(x^2 - 5*x + 7)*log(x) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} < 0$$
$$\left(\left(- \frac{5 \cdot 9}{10} + \left(\frac{9}{10}\right)^{2}\right) + 7\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right) \log{\left(x \right)} < 0$$
$$\left(\left(- \frac{5 \cdot 9}{10} + \left(\frac{9}{10}\right)^{2}\right) + 7\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)} < 0$$
331*log(9/10)
------------- < 0
100 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico