Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- lg(x^ dos - dos x-2)<= cero
- lg(x al cuadrado menos 2x menos 2) menos o igual a 0
- lg(x en el grado dos menos dos x menos 2) menos o igual a cero
- lg(x2-2x-2)<=0
- lgx2-2x-2<=0
- lg(x²-2x-2)<=0
- lg(x en el grado 2-2x-2)<=0
- lgx^2-2x-2<=0
- lg(x^2-2x-2)<=O
-
Expresiones semejantes
- lg(x^2-2x+2)<=0
- lg(x^2+2x-2)<=0
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg^2x-lgx-2<0
- lg4>=lg(x-2)-lg2
- lg(2x-5)<1
- lg(x-1)+lg(x+1)<3lg2+lg(x-2)
- lg(x+1)<=2
lg(x^2-2x-2)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x - 2*x - 2/ <= 0
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} \leq 0$$
log(x^2 - 2*x - 2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-2 + \left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-11\right) 2}{10}\right) \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 3$$
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-2 + \left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-11\right) 2}{10}\right) \right)} \leq 0$$
/141\ log|---| <= 0 \100/
pero
/141\ log|---| >= 0 \100/
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 3$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
___ ___ [-1, 1 - \/ 3 ) U (1 + \/ 3 , 3]
$$x\ in\ \left[-1, 1 - \sqrt{3}\right) \cup \left(1 + \sqrt{3}, 3\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(-1, 1 - sqrt(3)), Interval.Lopen(1 + sqrt(3), 3))
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\ / ___ \\ Or\And\-1 <= x, x < 1 - \/ 3 /, And\x <= 3, 1 + \/ 3 < x//
$$\left(-1 \leq x \wedge x < 1 - \sqrt{3}\right) \vee \left(x \leq 3 \wedge 1 + \sqrt{3} < x\right)$$
((x <= 3)∧(1 + sqrt(3) < x))∨((-1 <= x)∧(x < 1 - sqrt(3)))