Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(4^x-2^(x+2))^2+7*(4^x-2^(x+2))+12>=0
-
(4^x-2^(x+2))^2+7(4^x-2^(x+2))+12>=0
-
(x-1)*(x-5)<0
-
9x-4(2x+1)>-8
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- (siete - tres x+sqrt(x^ dos +3x- cuatro))/(x-3)<- uno
- (7 menos 3x más raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3x menos 4)) dividir por (x menos 3) menos menos 1
- (siete menos tres x más raíz cuadrada de (x en el grado dos más 3x menos cuatro)) dividir por (x menos 3) menos menos uno
- (7-3x+√(x^2+3x-4))/(x-3)<-1
- (7-3x+sqrt(x2+3x-4))/(x-3)<-1
- 7-3x+sqrtx2+3x-4/x-3<-1
- (7-3x+sqrt(x²+3x-4))/(x-3)<-1
- (7-3x+sqrt(x en el grado 2+3x-4))/(x-3)<-1
- 7-3x+sqrtx^2+3x-4/x-3<-1
- (7-3x+sqrt(x^2+3x-4)) dividir por (x-3)<-1
-
Expresiones semejantes
- (7-3x+sqrt(x^2+3x-4))/(x+3)<-1
- (7+3x+sqrt(x^2+3x-4))/(x-3)<-1
- (7-3x-sqrt(x^2+3x-4))/(x-3)<-1
- (7-3x+sqrt(x^2+3x-4))/(x-3)<+1
- (7-3x+sqrt(x^2+3x+4))/(x-3)<-1
- (7-3x+sqrt(x^2-3x-4))/(x-3)<-1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt(2x+5)<3
- sqrt(12-x-x^2)(6x^2+15|x+2|-20|x|-17x-18)>=0
- sqrt(x-2)<5
- sqrt(2+x)<=3
(7-3x+sqrt(x^2+3x-4))/(x-3)<-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
______________
/ 2
7 - 3*x + \/ x + 3*x - 4
--------------------------- < -1
x - 3
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} < -1$$
(7 - 3*x + sqrt(x^2 + 3*x - 4))/(x - 3) < -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} < -1$$
$$\frac{\left(7 - \frac{3 \cdot 49}{10}\right) + \sqrt{-4 + \left(\frac{3 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right)}}{-3 + \frac{49}{10}} < -1$$
pero
Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(7 - 3 x\right) + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}{x - 3} < -1$$
$$\frac{\left(7 - \frac{3 \cdot 49}{10}\right) + \sqrt{-4 + \left(\frac{3 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right)}}{-3 + \frac{49}{10}} < -1$$
______
77 \/ 3471
- -- + -------- < -1
19 19
pero
______
77 \/ 3471
- -- + -------- > -1
19 19
Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1 <= x, x < 3), And(x <= -4, -oo < x), And(5 < x, x < oo))
$$\left(1 \leq x \wedge x < 3\right) \vee \left(x \leq -4 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(5 < x \wedge x < \infty\right)$$
((1 <= x)∧(x < 3))∨((x <= -4)∧(-oo < x))∨((5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -4] U [1, 3) U (5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right] \cup \left[1, 3\right) \cup \left(5, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -4), Interval.Ropen(1, 3), Interval.open(5, oo))