Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)^2*(x-4)<0
-
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)*(x-1)
-
(x-1)(x-2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(dos *x)*log(tres *x)/((dos ^(quince *x^ dos + dos)- dos ^ once *x)*log(cinco *x- uno)*log(siete *x- uno))>= cero
- logaritmo de (2 multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (3 multiplicar por x) dividir por ((2 en el grado (15 multiplicar por x al cuadrado más 2) menos 2 en el grado 11 multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (5 multiplicar por x menos 1) multiplicar por logaritmo de (7 multiplicar por x menos 1)) más o igual a 0
- logaritmo de (dos multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (tres multiplicar por x) dividir por ((dos en el grado (quince multiplicar por x en el grado dos más dos) menos dos en el grado once multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (cinco multiplicar por x menos uno) multiplicar por logaritmo de (siete multiplicar por x menos uno)) más o igual a cero
- log(2*x)*log(3*x)/((2(15*x2+2)-211*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
- log2*x*log3*x/215*x2+2-211*x*log5*x-1*log7*x-1>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x²+2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2 en el grado (15*x en el grado 2+2)-2 en el grado 11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
- log(2x)log(3x)/((2^(15x^2+2)-2^11x)log(5x-1)log(7x-1))>=0
- log(2x)log(3x)/((2(15x2+2)-211x)log(5x-1)log(7x-1))>=0
- log2xlog3x/215x2+2-211xlog5x-1log7x-1>=0
- log2xlog3x/2^15x^2+2-2^11xlog5x-1log7x-1>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2+2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=O
- log(2*x)*log(3*x) dividir por ((2^(15*x^2+2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
-
Expresiones semejantes
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2+2)+2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2+2)-2^11*x)*log(5*x+1)*log(7*x-1))>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2-2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0
- log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2+2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x+1))>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log1/2(x-3)>2
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
- log(x+1)(x-2)<=1
- log(1/3)*(x-5)>1
- Logaritmo log
- log1/2(x-3)>2
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
- log(x+1)(x-2)<=1
- log(1/3)*(x-5)>1
- Logaritmo log
- log1/2(x-3)>2
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
- log(x+1)(x-2)<=1
- log(1/3)*(x-5)>1
- Logaritmo log
- log1/2(x-3)>2
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
- log(x+1)(x-2)<=1
- log(1/3)*(x-5)>1
log(2*x)*log(3*x)/((2^(15*x^2+2)-2^11*x)*log(5*x-1)*log(7*x-1))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(2*x)*log(3*x) ----------------------------------------------- >= 0 / 2 \ | 15*x + 2 | \2 - 2048*x/*log(5*x - 1)*log(7*x - 1)
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} \geq 0$$
(log(2*x)*log(3*x))/((((2^(15*x^2 + 2) - 2048*x)*log(5*x - 1))*log(7*x - 1))) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{2 \cdot 7}{30} \right)} \log{\left(\frac{3 \cdot 7}{30} \right)}}{\left(- \frac{7 \cdot 2048}{30} + 2^{15 \left(\frac{7}{30}\right)^{2} + 2}\right) \log{\left(-1 + \frac{5 \cdot 7}{30} \right)} \log{\left(-1 + \frac{7 \cdot 7}{30} \right)}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq \frac{1}{3} \wedge x \leq \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 x \right)} \log{\left(3 x \right)}}{\left(2^{15 x^{2} + 2} - 2048 x\right) \log{\left(5 x - 1 \right)} \log{\left(7 x - 1 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{2 \cdot 7}{30} \right)} \log{\left(\frac{3 \cdot 7}{30} \right)}}{\left(- \frac{7 \cdot 2048}{30} + 2^{15 \left(\frac{7}{30}\right)^{2} + 2}\right) \log{\left(-1 + \frac{5 \cdot 7}{30} \right)} \log{\left(-1 + \frac{7 \cdot 7}{30} \right)}} \geq 0$$
-log(7/10)*log(7/15) ------------------------------- / 49\ | --| >= 0 | 7168 60| /19\ |- ---- + 4*2 |*log(6)*log|--| \ 15 / \30/
pero
-log(7/10)*log(7/15) ------------------------------- / 49\ | --| < 0 | 7168 60| /19\ |- ---- + 4*2 |*log(6)*log|--| \ 15 / \30/
Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq \frac{1}{3} \wedge x \leq \frac{1}{2}$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2