arctg(x)>=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \tan{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = \tan{\left(1 \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \tan{\left(1 \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \tan{\left(1 \right)}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \tan{\left(1 \right)}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} \geq 1$$
$$\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{10} + \tan{\left(1 \right)} \right)} \geq 1$$

-atan(1/10 - tan(1)) >= 1

pero

-atan(1/10 - tan(1)) < 1

Entonces
$$x \leq \tan{\left(1 \right)}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \tan{\left(1 \right)}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1