Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x^2-2x+5<0
-
Expresiones idénticas
- lg(49x** dos -84x+ treinta y seis)/lgx> cero
- lg(49x multiplicar por multiplicar por 2 menos 84x más 36) dividir por lgx más 0
- lg(49x multiplicar por multiplicar por dos menos 84x más treinta y seis) dividir por lgx más cero
- lg(49x2-84x+36)/lgx>0
- lg49x2-84x+36/lgx>0
- lg(49x**2-84x+36) dividir por lgx>0
-
Expresiones semejantes
- lg(49x**2+84x+36)/lgx>0
- lg(49x**2-84x-36)/lgx>0
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg^2*x^3+log^0.1
- lg(x)(x^2-5)-xlg(x)/lg(2)>=0
- lg5*(5*x-4)<1
- lg(x+2)>0
- lg^4(x^2-4)^2+log^2(x^2-4)^4-192>=0
lg(49x**2-84x+36)/lgx>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\49*x - 84*x + 36/
---------------------- > 0
log(x)
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
log(49*x^2 - 84*x + 36)/log(x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{7}$$
=
$$\frac{43}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(- \frac{43 \cdot 84}{70} + 49 \left(\frac{43}{70}\right)^{2}\right) + 36 \right)}}{\log{\left(\frac{43}{70} \right)}} > 0$$
Entonces
$$x < \frac{5}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{5}{7}$$
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{7}$$
=
$$\frac{43}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(49 x^{2} - 84 x\right) + 36 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(- \frac{43 \cdot 84}{70} + 49 \left(\frac{43}{70}\right)^{2}\right) + 36 \right)}}{\log{\left(\frac{43}{70} \right)}} > 0$$
/289\ log|---| \100/ -------- > 0 /43\ log|--| \70/
Entonces
$$x < \frac{5}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{5}{7}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(5/7, 6/7) U (6/7, 1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{5}{7}, \frac{6}{7}\right) \cup \left(\frac{6}{7}, 1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(5/7, 6/7), Interval.open(6/7, 1), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(5/7 < x, x < 6/7), And(6/7 < x, x < 1), And(1 < x, x < oo))
$$\left(\frac{5}{7} < x \wedge x < \frac{6}{7}\right) \vee \left(\frac{6}{7} < x \wedge x < 1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((5/7 < x)∧(x < 6/7))∨((6/7 < x)∧(x < 1))∨((1 < x)∧(x < oo))