Sr Examen

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log(7-x)(x+3)/(x-7)>=-8

log(7-x)(x+3)/(x-7)>=-8 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
log(7 - x)*(x + 3)      
------------------ >= -8
      x - 7             
$$\frac{\left(x + 3\right) \log{\left(7 - x \right)}}{x - 7} \geq -8$$
((x + 3)*log(7 - x))/(x - 7) >= -8
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x + 3\right) \log{\left(7 - x \right)}}{x - 7} \geq -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + 3\right) \log{\left(7 - x \right)}}{x - 7} = -8$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\frac{3 \log{\left(7 - 0 \right)}}{-7} \geq -8$$
-3*log(7)      
--------- >= -8
    7          

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico
log(7-x)(x+3)/(x-7)>=-8 desigualdades