Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- -tan(pi/ seis -x/ tres)<=(- uno)/sqrt(tres)
- menos tangente de ( número pi dividir por 6 menos x dividir por 3) menos o igual a ( menos 1) dividir por raíz cuadrada de (3)
- menos tangente de ( número pi dividir por seis menos x dividir por tres) menos o igual a ( menos uno) dividir por raíz cuadrada de (tres)
- -tan(pi/6-x/3)<=(-1)/√(3)
- -tanpi/6-x/3<=-1/sqrt3
- -tan(pi dividir por 6-x dividir por 3)<=(-1) dividir por sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3)
- -tan(pi/6-x/3)<=(1)/sqrt(3)
- -tan(pi/6+x/3)<=(-1)/sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<=-1
- tan(x)<1
- tan(x)<-1
- tan(x)<-sqrt3
- tan(x)>sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
-tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/pi x\ -1
-tan|-- - -| <= -----
\6 3/ ___
\/ 3
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
-tan(-x/3 + pi/6) <= -1/sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$- \tan{\left(- \frac{-1}{3 \cdot 10} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$- \tan{\left(- \frac{-1}{3 \cdot 10} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
___
/1 pi\ -\/ 3
-tan|-- + --| <= -------
\30 6 / 3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico