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Resolver desigualdades/ -tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3)

-tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
    /pi   x\     -1  
-tan|-- - -| <= -----
    \6    3/      ___
                \/ 3
−tan⁡(−x3+π6)≤−13- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}} 
-tan(-x/3 + pi/6) <= -1/sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−tan⁡(−x3+π6)≤−13- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−tan⁡(−x3+π6)=−13- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}
Resolvemos:
x1=0x_{1} = 0
x1=0x_{1} = 0
Las raíces dadas
x1=0x_{1} = 0
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
lo sustituimos en la expresión
−tan⁡(−x3+π6)≤−13- \tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}
−tan⁡(−−13⋅10+π6)≤−13- \tan{\left(- \frac{-1}{3 \cdot 10} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}
                    ___ 
    /1    pi\    -\/ 3  
-tan|-- + --| <= -------
    \30   6 /       3

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤0x \leq 0
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-30-25-20-15-10-51015202530-1000010000
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