Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-5x-36<0
-
(x+1)*(x-2)>0
-
2x-3(x+1)>2+x
-
(x+3)(x-6)>0
-
Expresiones idénticas
- tan(pi/ seis -x/ tres)<=(- uno)/sqrt(tres)
- tangente de ( número pi dividir por 6 menos x dividir por 3) menos o igual a ( menos 1) dividir por raíz cuadrada de (3)
- tangente de ( número pi dividir por seis menos x dividir por tres) menos o igual a ( menos uno) dividir por raíz cuadrada de (tres)
- tan(pi/6-x/3)<=(-1)/√(3)
- tanpi/6-x/3<=-1/sqrt3
- tan(pi dividir por 6-x dividir por 3)<=(-1) dividir por sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- tan(pi/6+x/3)<=(-1)/sqrt(3)
- tan(pi/6-x/3)<=(1)/sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)+1>0
- tan(x)>sqrt(3)
- tanx+1>0
- tan(x)<1/sqrt(3)
- tan(x)>sqrt3
- Número Pi pi
- pi^x-pi^2*x>=0
- pi/2>pi/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5x-x^2)>x-2
- sqrt(x+2)>x
- sqrt(x+2)>sqrt(4-x)
- sqrt(x-2)>3
- sqrtx+3>x-3
tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/pi x\ -1
tan|-- - -| <= -----
\6 3/ ___
\/ 3
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
tan(-x/3 + pi/6) <= -1/sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - 2 \pi$$
$$x_{1} = - 2 \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - 2 \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- 2 \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- 2 \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(\frac{\pi}{6} - \frac{- 2 \pi - \frac{1}{10}}{3} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
pero
Entonces
$$x \leq - 2 \pi$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - 2 \pi$$
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - 2 \pi$$
$$x_{1} = - 2 \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - 2 \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- 2 \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- 2 \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(- \frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(\frac{\pi}{6} - \frac{- 2 \pi - \frac{1}{10}}{3} \right)} \leq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
___
/1 pi\ -\/ 3
-cot|-- + --| <= -------
\30 3 / 3
pero
___
/1 pi\ -\/ 3
-cot|-- + --| >= -------
\30 3 / 3
Entonces
$$x \leq - 2 \pi$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - 2 \pi$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico