Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-25<0
(sqrt(3)-1,5)*(3-2x)>0
2x-3(x+1)>2+x
x^2-1>=0
Forma canónica:
=0
Expresiones idénticas
tan(x+pi/ siete)- uno /sqrt(tres)<= cero
tangente de (x más número pi dividir por 7) menos 1 dividir por raíz cuadrada de (3) menos o igual a 0
tangente de (x más número pi dividir por siete) menos uno dividir por raíz cuadrada de (tres) menos o igual a cero
tan(x+pi/7)-1/√(3)<=0
tanx+pi/7-1/sqrt3<=0
tan(x+pi/7)-1/sqrt(3)<=O
tan(x+pi dividir por 7)-1 dividir por sqrt(3)<=0
Expresiones semejantes
tan(x+pi/7)+1/sqrt(3)<=0
tan(x-pi/7)-1/sqrt(3)<=0
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)<sqrt3
tanx+1>0
tan(x)<1/sqrt(3)
tan(x)>sqrt3
tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3)
Número Pi pi
pi/2>arcsin(x)
pi^x-pi^2*x>=0
pi/2>pi/4
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+5)<1-x
sqrt(x+3)<sqrt(x-1)+sqrt(x-2)
sqrt(x+2)+log5(x+3)>=0
sqrt(2x-1)>x-2
sqrt(3x-2)<-2

tan(x+pi/7)-1/sqrt(3)<=0 desigualdades

Ha introducido [src]

   /    pi\     1       
tan|x + --| - ----- <= 0
   \    7 /     ___     
              \/ 3

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} \leq 0

tan(x + pi/7) - 1/sqrt(3) <= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} \leq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} = 0

es la ecuación trigonométrica más simple

Transportemos -sqrt(3)/3 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de -sqrt(3)/3

Obtenemos:

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Esta ecuación se reorganiza en

x + \frac{\pi}{7} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}

x + \frac{\pi}{7} = \pi n + \frac{\pi}{6}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{7}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

x = \pi n + \frac{\pi}{42}

x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{42}

x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{42}

Las raíces dadas

x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{42}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

\left(\pi n + \frac{\pi}{42}\right) + - \frac{1}{10}

\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{42}

lo sustituimos en la expresión

\tan{\left(x + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} \leq 0

\tan{\left(\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{42}\right) + \frac{\pi}{7} \right)} - \frac{1}{\sqrt{3}} \leq 0

    ___                             
  \/ 3       /  1    pi       \     
- ----- + tan|- -- + -- + pi*n| <= 0
    3        \  10   6        /

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq \pi n + \frac{\pi}{42}

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico