Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
- Integral de d{x}:
- tan(x)
- sqrt3
- Límite de la función:
-
tan(x)
- Derivada de:
-
tan(x)
-
sqrt3
-
Expresiones idénticas
- tan(x)<sqrt3
- tangente de (x) menos raíz cuadrada de 3
- tan(x)<√3
- tanx<sqrt3
-
Expresiones semejantes
- sinx>sqrt(3)/2
- tanx<-1
- sin(x)<=sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)>=-1
- tan(x)>√3
- tan(x)>-1
- tanx<-1
- tanx>=1
tan(x)
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
tan|- -- + -- + pi*n| < \/ 3
\ 10 3 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{3}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
3 2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{3}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/3), Interval.Lopen(pi/2, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x||
\ \ 3 / \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{3}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/3))∨((x <= pi)∧(pi/2 < x))
Gráfico
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___ tan|- -- + -- + pi*n| < \/ 3 \ 10 3 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{3}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
3 2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{3}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/3), Interval.Lopen(pi/2, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x|| \ \ 3 / \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{3}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/3))∨((x <= pi)∧(pi/2 < x))
Gráfico