Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
- Gráfico de la función y =:
-
tan(2x)
- Integral de d{x}:
- tan(2x)
- Derivada de:
-
tan(2x)
-
Expresiones idénticas
- tan(2x)>- uno /(sqrt(tres))
- tangente de (2x) más menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (3))
- tangente de (2x) más menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres))
- tan(2x)>-1/(√(3))
- tan2x>-1/sqrt3
- tan(2x)>-1 dividir por (sqrt(3))
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(5x+3)-1)/(sqrt(3x+2)-1)>1
- tan(2x)>+1/(sqrt(3))
- tan(2*x-pi/4)<sqrt(3)/3
- tg(2x)>=(-1)/sqrt(3)
- tan(2*x+pi/6)>-3^2
- tan(5*x-pi/3)>=(-1)/sqrt(3)
- tan(2x-(pi/3))>=sqrt(3)/3
- tan(2*x-pi/3)<sqrt(3)/3
- -tan(pi/6-x/3)<=(-1)/sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)>=-1
- tan(x)>√3
- tan(x)>-1
- tan(x)<sqrt3
- tanx<-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
tan(2x)>-1/(sqrt(3)) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
-1
tan(2*x) > -----
___
\/ 3
$$\tan{\left(2 x \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
tan(2*x) > -1/sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(2 x \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(2 x \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(2 \left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Entonces
$$x < \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$\tan{\left(2 x \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(2 x \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(2 \left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) \right)} > - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
___
/1 pi \ -\/ 3
-tan|- + -- - pi*n| > -------
\5 6 / 3
Entonces
$$x < \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / / ___ ___\ \\ | / pi\ | pi |\/ 2 + \/ 6 | || Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= --, -atan|-------------| < x|| | \ 4 / | 2 | ___ ___| || \ \ \\/ 2 - \/ 6 / //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq \frac{\pi}{2} \wedge - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/4))∨((x <= pi/2)∧(-atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(sqrt(2) - sqrt(6))) < x))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
pi |\/ 2 + \/ 6 | pi
[0, --) U (-atan|-------------|, --]
4 | ___ ___| 2
\\/ 2 - \/ 6 /
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)}, \frac{\pi}{2}\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/4), Interval.Lopen(-atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(-sqrt(6) + sqrt(2))), pi/2))