Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (cuatro -x^ dos)^(uno / dos)*log(cero . cinco)(x+ uno)^ dos /3x+ uno <= cero
- (4 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por logaritmo de (0.5)(x más 1) al cuadrado dividir por 3x más 1 menos o igual a 0
- (cuatro menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por logaritmo de (cero . cinco)(x más uno) en el grado dos dividir por 3x más uno menos o igual a cero
- (4-x2)(1/2)*log(0.5)(x+1)2/3x+1<=0
- 4-x21/2*log0.5x+12/3x+1<=0
- (4-x²)^(1/2)*log(0.5)(x+1)²/3x+1<=0
- (4-x en el grado 2) en el grado (1/2)*log(0.5)(x+1) en el grado 2/3x+1<=0
- (4-x^2)^(1/2)log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0
- (4-x2)(1/2)log(0.5)(x+1)2/3x+1<=0
- 4-x21/2log0.5x+12/3x+1<=0
- 4-x^2^1/2log0.5x+1^2/3x+1<=0
- (4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=O
- (4-x^2)^(1 dividir por 2)*log(0.5)(x+1)^2 dividir por 3x+1<=0
-
Expresiones semejantes
- (4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x-1<=0
- (4+x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0
- (4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x-1)^2/3x+1<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log7(9-x)+log71/x>=log7(1/x-x+8)
- log4(x+1)<1
- logx((3x-2)/(x+1))>1
- log3(2x-4)>log3(14-x)
- logx(x^2-3)<0
(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2 2
\/ 4 - x *log(1/2)*(x + 1)
-----------------------------*x + 1 <= 0
3
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
x*(((sqrt(4 - x^2)*log(1/2))*(x + 1)^2)/3) + 1 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
$$x_{2} = 1.98497216887918 - 1.13591061948309 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{3} = 1.98497216887918 + 5.87672486829551 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{4} = 1.98497216887918 - 4.47177380640659 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{5} = 0.757208274649674$$
$$x_{6} = -1.22727368276942 - 1.08878208035893 i$$
$$x_{7} = 1.98497216887918 + 2.02776357817934 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{8} = -1.22727368276942 + 1.08878208035893 i$$
$$x_{9} = 1.98497216887918 - 5.1165337862879 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{10} = 1.98497216887918 + 9.59892648760755 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{11} = 1.98497216887918 - 2.71500606951556 \cdot 10^{-17} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
$$x_{2} = 0.757208274649674$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0.757208274649674$$
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.757208274649674$$
=
$$0.657208274649674$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
$$0.657208274649674 \frac{\sqrt{4 - 0.657208274649674^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(0.657208274649674 + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 0.757208274649674$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0.757208274649674 \wedge x \leq 1.98497216887918$$
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
$$x_{2} = 1.98497216887918 - 1.13591061948309 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{3} = 1.98497216887918 + 5.87672486829551 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{4} = 1.98497216887918 - 4.47177380640659 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{5} = 0.757208274649674$$
$$x_{6} = -1.22727368276942 - 1.08878208035893 i$$
$$x_{7} = 1.98497216887918 + 2.02776357817934 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{8} = -1.22727368276942 + 1.08878208035893 i$$
$$x_{9} = 1.98497216887918 - 5.1165337862879 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{10} = 1.98497216887918 + 9.59892648760755 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{11} = 1.98497216887918 - 2.71500606951556 \cdot 10^{-17} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
$$x_{2} = 0.757208274649674$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0.757208274649674$$
$$x_{1} = 1.98497216887918$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.757208274649674$$
=
$$0.657208274649674$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
$$0.657208274649674 \frac{\sqrt{4 - 0.657208274649674^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(0.657208274649674 + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0$$
1 - 1.13645718994982*log(2) <= 0
pero
1 - 1.13645718994982*log(2) >= 0
Entonces
$$x \leq 0.757208274649674$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0.757208274649674 \wedge x \leq 1.98497216887918$$
_____
/ \
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x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico