Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-25<0
(sqrt(3)-1,5)*(3-2x)>0
2x-3(x+1)>2+x
x^2-1>=0
Forma canónica:
=0
Expresiones idénticas
(cuatro -x^ dos)^(uno / dos)*log(cero . cinco)(x+ uno)^ dos /3x+ uno <= cero
(4 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por logaritmo de (0.5)(x más 1) al cuadrado dividir por 3x más 1 menos o igual a 0
(cuatro menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por logaritmo de (cero . cinco)(x más uno) en el grado dos dividir por 3x más uno menos o igual a cero
(4-x2)(1/2)*log(0.5)(x+1)2/3x+1<=0
4-x21/2*log0.5x+12/3x+1<=0
(4-x²)^(1/2)*log(0.5)(x+1)²/3x+1<=0
(4-x en el grado 2) en el grado (1/2)*log(0.5)(x+1) en el grado 2/3x+1<=0
(4-x^2)^(1/2)log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0
(4-x2)(1/2)log(0.5)(x+1)2/3x+1<=0
4-x21/2log0.5x+12/3x+1<=0
4-x^2^1/2log0.5x+1^2/3x+1<=0
(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=O
(4-x^2)^(1 dividir por 2)*log(0.5)(x+1)^2 dividir por 3x+1<=0
Expresiones semejantes
(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x-1<=0
(4+x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0
(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x-1)^2/3x+1<=0
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log1/9(4x-3)>log1/9(x+3)
log(2)x>2
log2x>3
log(1-x,x+2)<1
log0,5(2-x)>-1

Resolver desigualdades/ (4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0

(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

   ________                             
  /      2                  2           
\/  4 - x  *log(1/2)*(x + 1)            
-----------------------------*x + 1 <= 0
              3

x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0

x*(((sqrt(4 - x^2)*log(1/2))*(x + 1)^2)/3) + 1 <= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 = 0

Resolvemos:

x_{1} = 1.98497216887918

x_{2} = 1.98497216887918 - 1.13591061948309 \cdot 10^{-18} i

x_{3} = 1.98497216887918 + 5.87672486829551 \cdot 10^{-18} i

x_{4} = 1.98497216887918 - 4.47177380640659 \cdot 10^{-17} i

x_{5} = 0.757208274649674

x_{6} = -1.22727368276942 - 1.08878208035893 i

x_{7} = 1.98497216887918 + 2.02776357817934 \cdot 10^{-18} i

x_{8} = -1.22727368276942 + 1.08878208035893 i

x_{9} = 1.98497216887918 - 5.1165337862879 \cdot 10^{-17} i

x_{10} = 1.98497216887918 + 9.59892648760755 \cdot 10^{-18} i

x_{11} = 1.98497216887918 - 2.71500606951556 \cdot 10^{-17} i

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = 1.98497216887918

x_{2} = 0.757208274649674

Las raíces dadas

x_{2} = 0.757208274649674

x_{1} = 1.98497216887918

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{2}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 0.757208274649674

0.657208274649674

lo sustituimos en la expresión

x \frac{\sqrt{4 - x^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0

0.657208274649674 \frac{\sqrt{4 - 0.657208274649674^{2}} \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(0.657208274649674 + 1\right)^{2}}{3} + 1 \leq 0

1 - 1.13645718994982*log(2) <= 0

pero

1 - 1.13645718994982*log(2) >= 0

Entonces

x \leq 0.757208274649674

no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x \geq 0.757208274649674 \wedge x \leq 1.98497216887918

         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

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(4-x^2)^(1/2)*log(0.5)(x+1)^2/3x+1<=0 desigualdades

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