Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cot(x/ tres)>- uno
- cotangente de (x dividir por 3) más menos 1
- cotangente de (x dividir por tres) más menos uno
- cotx/3>-1
- cot(x dividir por 3)>-1
-
Expresiones semejantes
- cot(x/3)>+1
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)-1>0
- cot(x/2+π/3)<-√2/2
- cot(x)>-3
- cot(x+(pi/3))<-1
- cot(pi/(3-x))>=sqrt(3)
cot(x/3)>-1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > -1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}}{3} \right)} > -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > -1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{3 \pi}{4} - \frac{1}{10}}{3} \right)} > -1$$
/1 pi\
-cot|-- + --| > -1
\30 4 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{3 \pi}{4}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
9*pi
(0, ----)
4
$$x\ in\ \left(0, \frac{9 \pi}{4}\right)$$
x in Interval.open(0, 9*pi/4)
Respuesta rápida
[src]
/ 9*pi\ And|0 < x, x < ----| \ 4 /
$$0 < x \wedge x < \frac{9 \pi}{4}$$
(0 < x)∧(x < 9*pi/4)