Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cot(x+(pi/ tres))<- uno
- cotangente de (x más ( número pi dividir por 3)) menos menos 1
- cotangente de (x más ( número pi dividir por tres)) menos menos uno
- cotx+pi/3<-1
- cot(x+(pi dividir por 3))<-1
-
Expresiones semejantes
- cot(x-(pi/3))<-1
- cot(x+(pi/3))<+1
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)-1>0
- cot(x/2+π/3)<-√2/2
- cot(x)>-3
- cot(pi/(3-x))>=sqrt(3)
- cot(x/3)>-1
cot(x+(pi/3))<-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ cot|x + --| < -1 \ 3 /
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
cot(x + pi/3) < -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
$$\cot{\left(\left(- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
pero
Entonces
$$x < - \frac{7 \pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
$$\cot{\left(\left(- \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} < -1$$
/1 pi\
-cot|-- + --| < -1
\10 4 / pero
/1 pi\
-cot|-- + --| > -1
\10 4 / Entonces
$$x < - \frac{7 \pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{7 \pi}{12}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
|\/ 2 + \/ 6 | 2*pi
(-atan|-------------|, ----]
| ___ ___| 3
\\/ 2 - \/ 6 /
$$x\ in\ \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)}, \frac{2 \pi}{3}\right]$$
x in Interval.Lopen(-atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(-sqrt(6) + sqrt(2))), 2*pi/3)
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ ___\ \ | 2*pi |\/ 2 + \/ 6 | | And|x <= ----, atan|-------------| < x| | 3 | ___ ___| | \ \\/ 6 - \/ 2 / /
$$x \leq \frac{2 \pi}{3} \wedge \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{2} + \sqrt{6}} \right)} < x$$
(x <= 2*pi/3)∧(atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(sqrt(6) - sqrt(2))) < x)