Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
2-7x>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
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-16/(x+2)^2-5>=0
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Expresiones idénticas
- abs((dos -x)/(3x+ uno))> uno
- abs((2 menos x) dividir por (3x más 1)) más 1
- abs((dos menos x) dividir por (3x más uno)) más uno
- abs2-x/3x+1>1
- abs((2-x) dividir por (3x+1))>1
-
Expresiones semejantes
- abs((2-x)/(3x-1))>1
- abs((2+x)/(3x+1))>1
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))*(x^2-16)<=0
- abs(2x+1)>1-2abs(x-1)
- abs(sin(3x))<=sqrt(2)/2
- abs(x+2a)<1/x
- abs(x^-7x+12)>=2
abs((2-x)/(3x+1))>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 - x | |-------| > 1 |3*x + 1|
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| > 1$$
Abs((2 - x)/(3*x + 1)) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.25$$
$$x_{2} = -1.5$$
$$x_{1} = 0.25$$
$$x_{2} = -1.5$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1.5$$
$$x_{1} = 0.25$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| > 1$$
$$\left|{\frac{2 - -1.6}{\left(-1.6\right) 3 + 1}}\right| > 1$$
Entonces
$$x < -1.5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1.5 \wedge x < 0.25$$
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.25$$
$$x_{2} = -1.5$$
$$x_{1} = 0.25$$
$$x_{2} = -1.5$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1.5$$
$$x_{1} = 0.25$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{2 - x}{3 x + 1}}\right| > 1$$
$$\left|{\frac{2 - -1.6}{\left(-1.6\right) 3 + 1}}\right| > 1$$
0.947368421052631 > 1
Entonces
$$x < -1.5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1.5 \wedge x < 0.25$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3/2 < x, x < -1/3), And(-1/3 < x, x < 1/4))
$$\left(- \frac{3}{2} < x \wedge x < - \frac{1}{3}\right) \vee \left(- \frac{1}{3} < x \wedge x < \frac{1}{4}\right)$$
((-3/2 < x)∧(x < -1/3))∨((-1/3 < x)∧(x < 1/4))
Respuesta rápida 2
[src]
(-3/2, -1/3) U (-1/3, 1/4)
$$x\ in\ \left(- \frac{3}{2}, - \frac{1}{3}\right) \cup \left(- \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\right)$$
x in Union(Interval.open(-3/2, -1/3), Interval.open(-1/3, 1/4))