Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- abs(uno /(lg cero , cinco /lg((tres -x)^ dos)+ dos))*(x^ dos - dieciséis)<=0
- abs(1 dividir por (lg0,5 dividir por lg((3 menos x) al cuadrado ) más 2)) multiplicar por (x al cuadrado menos 16) menos o igual a 0
- abs(uno dividir por (lg cero , cinco dividir por lg((tres menos x) en el grado dos) más dos)) multiplicar por (x en el grado dos menos dieciséis) menos o igual a 0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)2)+2))*(x2-16)<=0
- abs1/lg0,5/lg3-x2+2*x2-16<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)²)+2))*(x²-16)<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x) en el grado 2)+2))*(x en el grado 2-16)<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))(x^2-16)<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)2)+2))(x2-16)<=0
- abs1/lg0,5/lg3-x2+2x2-16<=0
- abs1/lg0,5/lg3-x^2+2x^2-16<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))*(x^2-16)<=O
- abs(1 dividir por (lg0,5 dividir por lg((3-x)^2)+2))*(x^2-16)<=0
-
Expresiones semejantes
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))*(x^2+16)<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)-2))*(x^2-16)<=0
- abs(1/(lg0,5/lg((3+x)^2)+2))*(x^2-16)<=0
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x-3)*(abs(x-4)+abs(x+5)-abs(2x+1))<=0
- abs((2-x)/(3x+1))>1
- abs(2x+1)>1-2abs(x-1)
- abs(sin(3x))<=sqrt(2)/2
- abs(x+2a)<1/x
- lg
- lg^2x+3lgx<4
- lg^2x+lgx>2
- lg^2x-lgx>0
- lg(x)<lg(8)
- lg(x)<=lg16+lg2,6
abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))*(x^2-16)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| 1 | / 2 \ |-----------------|*\x - 16/ <= 0 | log(0.5) | |------------- + 2| | / 2\ | |log\(3 - x) / |
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| \leq 0$$
(x^2 - 16)*Abs(1/(2 + log(0.5)/log((3 - x)^2))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{6} = -4$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{6} = -4$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
Las raíces dadas
$$x_{6} = -4$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{6}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{6} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| \leq 0$$
$$\left(-16 + \left(-4.1\right)^{2}\right) \left|{\frac{1}{\frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - -4.1\right)^{2} \right)}} + 2}}\right| \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 3.99999983948161$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 3.99999983948161$$
$$x \geq 3.99999987346384 \wedge x \leq 3.99999988388641$$
$$x \geq 4.00000001051126 \wedge x \leq 4.00000012343569$$
$$x \geq 4.00000020009241$$
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{6} = -4$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{6} = -4$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
Las raíces dadas
$$x_{6} = -4$$
$$x_{4} = 3.99999983948161$$
$$x_{2} = 3.99999987346384$$
$$x_{5} = 3.99999988388641$$
$$x_{3} = 4.00000001051126$$
$$x_{7} = 4.00000012343569$$
$$x_{1} = 4.00000020009241$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{6}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{6} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - 16\right) \left|{\frac{1}{2 + \frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - x\right)^{2} \right)}}}}\right| \leq 0$$
$$\left(-16 + \left(-4.1\right)^{2}\right) \left|{\frac{1}{\frac{\log{\left(0.5 \right)}}{\log{\left(\left(3 - -4.1\right)^{2} \right)}} + 2}}\right| \leq 0$$
0.444277388766664 <= 0
pero
0.444277388766664 >= 0
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 3.99999983948161$$
_____ _____ _____ _____
/ \ / \ / \ /
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
x6 x4 x2 x5 x3 x7 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 3.99999983948161$$
$$x \geq 3.99999987346384 \wedge x \leq 3.99999988388641$$
$$x \geq 4.00000001051126 \wedge x \leq 4.00000012343569$$
$$x \geq 4.00000020009241$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-4, 1.81079288499728) U (1.81079288499728, 2) U (2, 4)
$$x\ in\ \left[-4, 1.81079288499728\right) \cup \left(1.81079288499728, 2\right) \cup \left(2, 4\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-4, 1.81079288499728), Interval.open(1.81079288499728, 2), Interval.open(2, 4))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-4 <= x, x < 1.81079288499728), And(1.81079288499728 < x, x < 2), And(2 < x, x < 4))
$$\left(-4 \leq x \wedge x < 1.81079288499728\right) \vee \left(1.81079288499728 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(2 < x \wedge x < 4\right)$$
((-4 <= x)∧(x < 1.81079288499728))∨((1.81079288499728 < x)∧(x < 2))∨((2 < x)∧(x < 4))