Sr Examen

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cos^2(x/2)-sin^2(x/2)>=-sqrt3/2

cos^2(x/2)-sin^2(x/2)>=-sqrt3/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
                        ___ 
   2/x\      2/x\    -\/ 3  
cos |-| - sin |-| >= -------
    \2/       \2/       2   
$$- \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
-sin(x/2)^2 + cos(x/2)^2 >= (-sqrt(3))/2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
    5*pi     7*pi       
[0, ----] U [----, 2*pi]
     6        6         
$$x\ in\ \left[0, \frac{5 \pi}{6}\right] \cup \left[\frac{7 \pi}{6}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval(0, 5*pi/6), Interval(7*pi/6, 2*pi))
Respuesta rápida [src]
  /   /             5*pi\     /7*pi                \\
Or|And|0 <= x, x <= ----|, And|---- <= x, x <= 2*pi||
  \   \              6  /     \ 6                  //
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \frac{5 \pi}{6}\right) \vee \left(\frac{7 \pi}{6} \leq x \wedge x \leq 2 \pi\right)$$
((0 <= x)∧(x <= 5*pi/6))∨((7*pi/6 <= x)∧(x <= 2*pi))
Gráfico
cos^2(x/2)-sin^2(x/2)>=-sqrt3/2 desigualdades