Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
-
Expresiones idénticas
- tan(cinco *x-pi/ tres)>=(-sqrt(tres))/ tres
- tangente de (5 multiplicar por x menos número pi dividir por 3) más o igual a ( menos raíz cuadrada de (3)) dividir por 3
- tangente de (cinco multiplicar por x menos número pi dividir por tres) más o igual a ( menos raíz cuadrada de (tres)) dividir por tres
- tan(5*x-pi/3)>=(-√(3))/3
- tan(5x-pi/3)>=(-sqrt(3))/3
- tan5x-pi/3>=-sqrt3/3
- tan(5*x-pi dividir por 3)>=(-sqrt(3)) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- tan(5*x+pi/3)>=(-sqrt(3))/3
- tan(5*x-pi/3)>=(sqrt(3))/3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<=-1
- tan(x)<1
- tan(x)<-1
- tan(x)<-sqrt3
- tan(x)>sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x-1)<-7
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrtx^2+2x-8>x-4
- sqrt1-5x<x+1
tan(5*x-pi/3)>=(-sqrt(3))/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ -\/ 3 tan|5*x - --| >= ------- \ 3 / 3
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
tan(5*x - pi/3) >= (-sqrt(3))/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(- \frac{\pi}{3} + 5 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}\right) \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{30}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{30}$$
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(- \frac{\pi}{3} + 5 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}\right) \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ -\/ 3
-tan|- + --| >= -------
\2 6 / 3
pero
___
/1 pi\ -\/ 3
-tan|- + --| < -------
\2 6 / 3
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{30}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{30}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___________ \ \ | | ___ ___ / ___ | | | | 1 + \/ 5 - \/ 6 *\/ 5 - \/ 5 | pi| And|-atan|-------------------------------------| <= x, x < --| | | ___________| 6 | | | ___ ____ ___ / ___ | | \ \\/ 3 + \/ 15 + \/ 2 *\/ 5 - \/ 5 / /
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + 1 + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + \sqrt{15}} \right)} \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}$$
(x < pi/6)∧(-atan((1 + sqrt(5) - sqrt(6)*sqrt(5 - sqrt(5)))/(sqrt(3) + sqrt(15) + sqrt(2)*sqrt(5 - sqrt(5)))) <= x)
Gráfico