Sr Examen

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Desigualdades:
x-1<=6x+15
x^2-4>0
x^2+x-12<0
x^2+5x-6>0
Expresiones idénticas
log(cuatro)*(dos ^x- uno)/(x- uno)<= uno
logaritmo de (4) multiplicar por (2 en el grado x menos 1) dividir por (x menos 1) menos o igual a 1
logaritmo de (cuatro) multiplicar por (dos en el grado x menos uno) dividir por (x menos uno) menos o igual a uno
log(4)*(2x-1)/(x-1)<=1
log4*2x-1/x-1<=1
log(4)(2^x-1)/(x-1)<=1
log(4)(2x-1)/(x-1)<=1
log42x-1/x-1<=1
log42^x-1/x-1<=1
log(4)*(2^x-1) dividir por (x-1)<=1
Expresiones semejantes
log(4)*(2^x-1)/(x+1)<=1
log(4)*(2^x+1)/(x-1)<=1
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1,x-2)<=1
log2x>1
log(x-1)7>2
log(2+x)>1-x
log5(x-3)<2

Resolver desigualdades/ log(4)*(2^x-1)/(x-1)<=1

log(4)*(2^x-1)/(x-1)<=1 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

       / x    \     
log(4)*\2  - 1/     
--------------- <= 1
     x - 1

\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} \leq 1

((2^x - 1)*log(4))/(x - 1) <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{\left(2^{x} - 1\right) \log{\left(4 \right)}}{x - 1} = 1

Resolvemos:

x_{1} = \frac{\log{\left(2^{1 - \log{\left(4 \right)}} \right)} - W\left(- 2^{2 - \log{\left(4 \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}

Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

\frac{\left(-1 + 2^{0}\right) \log{\left(4 \right)}}{-1} \leq 1

0 <= 1

signo desigualdades se cumple cuando

Solución de la desigualdad en el gráfico

Gráfico

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