Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Integral de d{x}:
- √3
- Suma de la serie:
-
√3
-
Expresiones idénticas
- ctg(tres x+pi/ tres)<√3
- ctg(3x más número pi dividir por 3) menos √3
- ctg(tres x más número pi dividir por tres) menos √3
- ctg3x+pi/3<√3
- ctg(3x+pi dividir por 3)<√3
-
Expresiones semejantes
- ctg(3x-pi/3)<√3
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(x)>-1
- ctgx>a
- ctg(x)<=1
- ctg(x)<=1/7
- ctgx>-3
ctg(3x+pi/3)<√3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___ cot|3*x + --| < \/ 3 \ 3 /
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
cot(3*x + pi/3) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
$$\cot{\left(3 \left(- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
pero
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{18}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{18}$$
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
$$\cot{\left(3 \left(- \frac{\pi}{18} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
/3 pi\ ___ tan|-- + --| < \/ 3 \10 3 /
pero
/3 pi\ ___ tan|-- + --| > \/ 3 \10 3 /
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{18}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{18}$$
_____
/
-------ο-------
x1