Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cinco -| dos x- uno |)>2
- raíz cuadrada de (5 menos módulo de 2x menos 1|) más 2
- raíz cuadrada de (cinco menos módulo de dos x menos uno |) más 2
- √(5-|2x-1|)>2
- sqrt5-|2x-1|>2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(5+|2x-1|)>2
- sqrt(5-|2x+1|)>2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+8)>(x+2)
- sqrt(x+4)<3-x
- sqrt(x-7)^(1/7)+(sqrt(x-4))<=11-((x^3)/64)
- sqrt(x-4)<2
- Módulo |
- ||x-3|-2|<=1
- |x^3-1|<=x^2+x+1
- |x|≥3
- |x^3-1|*(x-9)<0
- |x+3|<7
sqrt(5-|2x-1|)>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______________ \/ 5 - |2*x - 1| > 2
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
sqrt(5 - |2*x - 1|) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
$$\sqrt{5 - \left|{-1 + \left(-0.1\right) 2}\right|} > 2$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 1$$
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
$$\sqrt{5 - \left|{-1 + \left(-0.1\right) 2}\right|} > 2$$
1.94935886896179 > 2
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 1$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico