Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
-x^2-2x+3>0
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1/4x>1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cinco -| dos x- uno |)>2
- raíz cuadrada de (5 menos módulo de 2x menos 1|) más 2
- raíz cuadrada de (cinco menos módulo de dos x menos uno |) más 2
- √(5-|2x-1|)>2
- sqrt5-|2x-1|>2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(5+|2x-1|)>2
- sqrt(5-|2x+1|)>2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4x-5)>x-3
- sqrt(25x^2-10x-195)=>5x-1
- sqrt(x-2)>=0
- sqrt(x^2+3)<x+3
- sqrt(x)>x-2
- Módulo |
- |x+3|<7
- |x-2|<5
- |x^2+6x|<=0
- |x^2+x+1|<=|x^2+3x+4|
- |x^2-5|>2
sqrt(5-|2x-1|)>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______________ \/ 5 - |2*x - 1| > 2
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
sqrt(5 - |2*x - 1|) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
$$\sqrt{5 - \left|{-1 + \left(-0.1\right) 2}\right|} > 2$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 1$$
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{5 - \left|{2 x - 1}\right|} > 2$$
$$\sqrt{5 - \left|{-1 + \left(-0.1\right) 2}\right|} > 2$$
1.94935886896179 > 2
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 1$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico