Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x-5/3-x>=0
-
(x-6)*(x-8)/2x-7<0
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)/(x-4)
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)/(x- cuatro)> cero
- (x menos 3) dividir por (x menos 4) más 0
- (x menos tres) dividir por (x menos cuatro) más cero
- x-3/x-4>0
- (x-3) dividir por (x-4)>0
-
Expresiones semejantes
- 2/x-3/(x-4)<5/2
- (x-3)/(x+4)>0
- (2/x)-(3/(x-4))>5/2
- (2x+1)(x-3)/x-4>=0
- (x+3)/(x-4)>0
(x-3)/(x-4)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 3}{x - 4} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 3}{x - 4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 3}{x - 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -4 + x
obtendremos:
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 3}{x - 4} > 0$$
$$\frac{-3 + \frac{29}{10}}{-4 + \frac{29}{10}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3$$
$$\frac{x - 3}{x - 4} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 3}{x - 4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 3}{x - 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -4 + x
obtendremos:
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 3}{x - 4} > 0$$
$$\frac{-3 + \frac{29}{10}}{-4 + \frac{29}{10}} > 0$$
1/11 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 3) U (4, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 3), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < 3), And(4 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < 3\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < 3))∨((4 < x)∧(x < oo))
Gráfico